Hai la Exerciții! Divizibilitate în ℕ

1. 1.

   Într-un bloc sunt 40 de apartamente cu câte două respectiv trei camere. În aceste apartamente sunt în total 90 de camere.

   • a)

     Este posibil ca în bloc să fie 31 apartamente cu trei camere? Justifică răspunsul dat.

   • b)

     Determină câte apartamente cu trei camere sunt în acest bloc.

   Vezi rezolvarea
2. 2.

   Radu a citit în prima zi $\frac{1}{4}$ din cartea pe care a primit-o de ziua lui de la Andreea. A doua zi citește 27 de pagini și constată că a citit jumătate din paginile cărții.

   • a)

     Este posibil să aibă 100 de pagini cartea pe care a primit-o Radu de ziua lui de la Andreea? Justifică răspunsul dat.

   • b)

     Determină numărul de pagini din cartea lui Radu.

   Vezi rezolvarea
3. 3.

   Împărțind, pe rând, numărul natural $n$ la 12 și la 18, se obțin resturile 7, respectiv 13.

   • a)

     Numărul natural $n$ poate fi egal cu 103 ? Justifică răspunsul dat.

   • b)

     Arată că cel mai mic număr natural $n$ cu această proprietate este 31.

   Vezi rezolvarea
4. 4.

   Dacă elevii unei clase se așază câte $2$ în fiecare bancă din laboratorul de fizică, atunci rămân $3$ elevi în picioare. Dacă elevii se așază câte $4$ în bancă, atunci rămân $5$ bănci libere și o bancă în care stă un singur elev.

   • a)

     Verifică dacă în acea clasă pot fi $30$ de elevi. Justifică răspunsul dat.

   • b)

     Determină numărul băncilor din laboratorul de fizică.

   Vezi rezolvarea
5. 5.

   Maria aranjează cărțile din bibliotecă și observă că dacă le grupează câte 8, câte 12 sau câte 18 îi rămân de fiecare dată 5 cărți.

   • a)

     Verifică dacă Maria poate avea în bibliotecă 53 de cărți. Justifică răspunsul dat.

   • b)

     Determină numărul cărților din biblioteca Mariei, știind că acesta este cel mai mic număr natural de trei cifre cu proprietățile din enunț.

   Vezi rezolvarea

Lucrează întâi pe caiet, apoi verifică-te la „Vezi rezolvarea”. Ce rămâne neclar, notează și întreabă la ședință.