Gimnaziu
Clasa a VI-a
Anul în care se leagă lucrurile: mulțimi, rapoarte, procente, primele demonstrații la geometrie. Mergem pas cu pas.
Algebră
- 1
Mulțimi
ENCe înveți aici · 3 lecții
- Descriere, notații, reprezentări; relația element–mulțime; relații între mulțimi (incluziune, egalitate)
- Mulțimi finite; cardinal; mulțimi infinite; mulțimea ℕ
- Operații cu mulțimi: reuniune, intersecție, diferență
- 2
Divizibilitate în ℕ
ENCe înveți aici · 3 lecții
- Descompunerea în produs de puteri de numere prime
- CMMDC și CMMMC (prin descompunere); numere prime între ele
- Proprietăți ale divizibilității în ℕ
- 3
Rapoarte și proporții
ENCe înveți aici · 4 lecții
- Rapoarte; procente
- Proporții; proprietatea fundamentală; termen necunoscut; proporții derivate
- Șir de rapoarte egale; mărimi direct și invers proporționale; regula de trei simplă
- Organizarea datelor; reprezentare grafică; probabilități (aplicație la rapoarte)
- 4
Mulțimea numerelor întregi (ℤ)
ENCe înveți aici · 7 lecții
- ℤ; opus; reprezentare pe axă; modul; comparare, ordonare
- Adunarea (proprietăți) și scăderea numerelor întregi
- Înmulțirea numerelor întregi (proprietăți)
- Împărțirea numerelor întregi (când deîmpărțitul e multiplu)
- Puterea cu exponent natural; reguli de calcul cu puteri
- Ordinea efectuării operațiilor; paranteze
- Ecuații, inecuații și probleme în contextul numerelor întregi
- 5
Mulțimea numerelor raționale (ℚ)
ENCe înveți aici · 5 lecții
- ℚ; reprezentare pe axă; opus; modul; comparare, ordonare
- Adunarea (proprietăți) și scăderea numerelor raționale
- Înmulțirea, împărțirea; puteri cu exponent întreg; reguli de calcul
- Ordinea efectuării operațiilor; paranteze
- Ecuații de tipul x+a=b, x·a=b, x:a=b, ax+b=c; probleme
Geometrie
- 6
Unghiuri
ENCe înveți aici · 3 lecții
- Unghiuri opuse la vârf (congruența lor); unghiuri în jurul unui punct
- Unghiuri suplementare; unghiuri complementare
- Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi (construcție)
- 7
Drepte paralele și perpendiculare
ENCe înveți aici · 3 lecții
- Drepte paralele; axioma paralelelor; criterii de paralelism (unghiuri formate cu o secantă)
- Drepte perpendiculare; oblice; distanța de la un punct la o dreaptă
- Mediatoarea unui segment (construcție); simetria față de o dreaptă
- 8
Cercul
ENCe înveți aici · 3 lecții
- Cerc: definiție, elemente (centru, rază, coardă, diametru, arc); unghi la centru; măsuri
- Pozițiile unei drepte față de un cerc
- Pozițiile relative a două cercuri
- 9
Triunghiul
ENCe înveți aici · 9 lecții
- Definiție, elemente, clasificare; perimetru; suma măsurilor unghiurilor
- Unghi exterior; teorema unghiului exterior; inegalități între elemente
- Construcția triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL
- Linii importante: bisectoare→cerc înscris; mediatoare→cerc circumscris; înălțimi; mediane (concurența)
- Congruența triunghiurilor: LUL, ULU, LLL; dreptunghice: CC, IC, CU, IU
- Metoda triunghiurilor congruente; proprietățile punctelor de pe bisectoare/mediatoare
- Proprietăți ale triunghiului isoscel și echilateral
- Triunghiul dreptunghic: cateta opusă unghiului de 30°; mediana ipotenuzei (directe și reciproce)
- Teorema lui Pitagora (fără demonstrație; triplete pitagoreice; lungimi cu pătrate perfecte)
Vrei să vezi cât ai reținut?
Un quiz amestecat din toată materia clasei. Vezi pe loc ce știi și ce mai repeți.
Quiz pe toată clasa