Hai la Exerciții! Ecuații și sisteme de ecuații liniare

Probleme ca la examen, de lucrat pe caiet, pas cu pas. Fără grabă și fără cronometru: aici contează scrisul îngrijit al rezolvării.

Fișa 1 · 5 probleme · lucrează pe caiet

1.
În urmă cu 8 ani tatăl era de șapte ori mai în vârstă decât fiul său. În prezent, tatăl are 36 ani.
- a)
  Verifică, dacă în prezent, vârsta fiului este de trei ori mai mică decât vârsta tatălui.
- b)
  Peste câți ani vârsta tatălui va fi egală cu dublul vârstei fiului?
2.
O florărie are la vânzare lalele și trandafiri, dar prețurile acestora nu sunt afișate. Anastasia întreabă vânzătorul despre prețuri. Acesta îi propune să afle singură prețurile care o interesează, spunându-i că cinci fire de lalele și patru fire de trandafiri costă împreună 43 de lei, iar două fire de lalele și trei fire trandafiri costă împreună 27 de lei.
- a)
  Anastasia face afirmația următoare: „Prețul unui fir de trandafir este de 10 lei.”. Este această afirmație adevărată? Justifică răspunsul dat.
- b)
  Determină prețul unui fir de trandafir pe care îl are spre vânzare florăria.
3.
Mihai și Ana rezolvă probleme din ultimul număr publicat al revistei Gazeta Matematică. Se știe că Ana a rezolvat cu două probleme mai mult decât Mihai.
- a)
  Dacă problemele rezolvate de cei doi sunt diferite, este posibil ca numărul total de probleme rezolvate de Mihai și Ana să fie 15? Justifică răspunsul.
- b)
  Știind, că numărul problemelor rezolvate de Mihai reprezintă $\frac{3}{4}$ din numărul problemelor rezolvate de Ana, determină numărul problemelor rezolvate de Ana.
4.
Bunica Mariei are în ograda sa iepuri, găini și rațe. În total, în ogradă sunt 69 de animale care au 198 de picioare. Numărul găinilor este cu 11 mai mare decât al rațelor.
- a)
  Pot fi în ograda bunicii Mariei 35 de iepuri? Justifică răspunsul dat.
- b)
  Determină numărul găinilor din ograda bunicii Mariei. 1 1 1  3 2   3  3 
5.
Un turist a parcurs un traseu în trei zile. În a doua zi a parcurs cu 6 km mai puțin decât în prima zi, iar în a treia zi 50% din distanța parcursă în primele două zile.
- a)
  Este posibil ca distanța parcursă de turist în primele două zile să reprezinte 50% din lungimea întregului traseu? Justifică răspunsul dat.
- b)
  Știind că turistul a parcurs în a treia zi 9 km , determină lungimea traseului parcurs în prima zi.

Lucrează întâi pe caiet, apoi verifică-te la „Vezi rezolvarea”. Ce rămâne neclar, notează și întreabă la ședință.